Яншиным были открыты месторождения бокситов, железных руд, фосфоритов, артезианских вод, нефти и газа, калийных солей и др. Разработал новые методы проведения стратиграфического, тектонического, палеогеографического анализа и сделал ряд важнейших теоретических и практических открытий. Им разработано учение об эволюции геологических процессов в истории Земли, совместно с Н.С. Шатским и Н.П. Херасковым – учение о геологических формациях – естественных парагенезах горных пород, содержащих определенные комплексы полезных ископаемых. С помощью геофизических и экспериментальных методов изучал строение глубин земной коры и верхов мантии для создания правильной теории происходящих там процессов. Принимал активное участие в изучении морского и океанического дна с использованием различных методов, в том числе бурения, с целью выяснения возможности широкого применения его минеральных ресурсов.
В 1960–1982 гг. вплотную занимался вопросами изучения и охраны окружающей человека природной среды, работая в Сибирском отделении АН СССР. Тогда появились его статьи о недавнем происхождении глубоководного Телецкого озера в Горном Алтае, об охране лесов Сибири от пожаров, о природе происхождения оз. Байкал; тогда же он начал борьбу за сохранение чистоты озера, против строительства Байкальского целлюлозного комбината.
С 1982 г., когда Яншин был избран вице-президентом АН СССР и председателем Научного совета АН СССР по проблемам биосферы, его деятельность по изучению биосферных и экологических процессов значительно расширилась. Созданная им общественная комиссия доказала экологическую и экономическую нецелесообразность и даже преступность предлагавшейся переброски части стока северных рек Европейской части России на юг – в бассейн р. Волги и Каспийское море, а части стока сибирских рек – в Среднюю Азию. Вместе с другими учеными удалось научно обосновать необходимость прекращения производства целлюлозы на Байкале и разработать ряд мероприятий по охране природных ресурсов на территории бассейна этого уникального озера.
Ряд его исследований связан с экологическими проблемами Ленинграда в связи со строительством дамбы через Финский залив, высокоскоростной железной дороги Москва–Санкт-Петербург, с проблемами, возникшими в Средней Азии вследствие резкого падения уровня Аральского моря, с обоснованием недопустимости строительства Крымской АЭС на тектоническом разломе и др.
Велик вклад Яншина в пропаганду и развитие научных идей В.И. Вернадского, особенно его учения о биосфере и ноосфере. Он осмыслил глубинное экологическое содержание представлений Вернадского и утвердился в мысли, что теоретической основой широкой природоохранной программы должно стать учение Вернадского о биосфере и переходе ее в ноосферу. На основе всестороннего анализа неопубликованных трудов Вернадского им впервые определены системные условия перехода биосферы в ноосферу, показано непреходящее эвристическое значение этого учения в решении современных глобальных проблем. В последние годы Яншин особо подчеркивал в своих работах методологическую связь учения Вернадского о биосфере и ноосфере с концепцией устойчивого развития, ставшей особенно актуальной после принятия концепции на конференции ООН по окружающей среде и развитию, состоявшейся в 1992 г. в Рио-де-Жанейро.